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公元前123年，卫青再度出定襄向北进击，歼灭匈奴匈奴军队1万多人，迫使匈奴主力退却至漠北一带，远离汉境。不过汉军这一次损失也很大，大将苏建所率领的3000骑兵全部覆没。另一大将赵信于兵败后投降匈奴，因赵信深知中国内情，伊稚邪单于像宝贝一样看待他，特地为他修筑了一座赵信城。
公元前121年，汉武帝命骠骑将军霍去病出击河西地匈奴。河西地即现在的甘肃武威、张掖、酒泉等地，又称河西走廊，是连接中国内地和西域新疆地区的战略要地。当时河西地区还未属于中国，是在匈奴人控制之下。霍去病当年才19岁，在此之前并无战功，只因是皇后卫子夫的外甥，才当上了将军。不过也是天佑汉武帝，这个小皇亲竟也是个战争天才，甚至比他舅舅卫青还要厉害。
霍去病率骑兵数万人从陇西出发，越过乌鞘岭，突然出现在匈奴人面前，发动了猛烈攻击。匈奴军被这迅雷不及掩耳的攻击打懵了，立时全面溃败。霍去病一路连破匈奴，翻越焉支山（今甘肃山丹东南），向西直进了1000多里，又大败匈奴休屠王、浑邪王于皋兰山下，杀敌9000余人，俘虏浑邪王子及大臣，缴获休屠王祭天金人。霍去病一战成名，率军凯旋。
同年夏天，霍去病奉汉武帝之命从北地郡再次出击。他率军过居延海，翻越祁连山，深入匈奴后方2000多里，在黑河流域大破匈奴主力，斩杀32000余人，俘虏匈奴贵族59人，官吏63人，收降匈奴浑邪王部众4万人，全部占领河西地区。汉武帝在那里设置了武威、酒泉、张掖、敦煌4郡，从此河西归于中原王朝。焉支山所产的红色染料，可作为妇女的化妆品，中国“胭脂”一词，即由此而来。
河西之战的胜利，斩断了匈奴进犯中原的右臂，沉重打击了匈奴势力，并为汉朝向西域扩展打通了道路。
这一仗是中国古代罕见的千里奔袭之战，汉军全以轻骑作战，每人2匹马至3匹马，所过之处如秋风劲扫，让人想起了2000多年后纳粹军队的闪电战。霍去病谋勇兼备，堪称一代天骄。他的指挥风格也与舅父卫青不同，因是公子哥出身，并不体恤将士，也不顾及士兵伤亡。他在远征中还带了许多厨子，专为他烹制精美的肉食。大漠苦寒，士兵们常见饥渴。霍去病总是独自享用这些肉食，有时吃不完烂掉了，却也不肯给那些随他征战的兵士吃。霍去病先后6次出击匈奴，屡建奇功，封为冠军侯，日后“冠军”一词由此而来。汉武帝对他极为器重，要为他修建宅第，霍去病谢绝道：“匈奴未灭，无以家为也！”公元前117年，这位功勋卓著的青年将领不幸病逝，年仅24岁。
漠北之战是汉朝对匈奴汗国最重要的一战，汉军虽然付出了很大代价，出征将士十损七、八，但摧毁性地打击了匈奴势力，使其再也无力大举南下。从此，匈奴远远北逃，瀚海沙漠以南再没有王庭，汉武帝反击匈奴之战取得了决定性的胜利。
汉武帝对匈奴的战争持续了40多年，从根本上摧毁了匈奴的军事和经济基础，使这个庞大的汗国走向了衰落。后世汉朝皇帝也一直坚持对匈奴的打击方针，200年后，匈奴残部在漠北不能立足，只得向西流亡。公元四世纪时，终于侵入黑海北岸，引起推骨牌式的民族大迁移。原住在黑海北岸的西哥特部落，向西侵入多瑙河上游；原住在多瑙河上游的汪达尔部落，向西侵入罗马帝国。罗马帝国面对这些排山倒海而来的野蛮民族，无法抵御，而终于沦亡。
汉武帝对匈奴战争的胜利，不但解除了汉王朝的边患，也打通了通往西域的道路，使汉朝先进的农业，手工业和文化成就向四方传播，促进了边疆少数民族地区的发展，也推动了东西方间的文化交流。著名的“丝绸之路”从此通向远方。
这场战争同时又是中国历史上规模极大的骑兵作战，对后世的军事实践有着巨大的影响。卫青，霍去病二员名将从此名垂青史，成为汉民族的骄傲。
英雄造就了时势，时势也成就了英雄。一方面，汉武帝时代，汉朝确实具备了主动出击的经济实力。汉高祖时期，天子的车都凑不齐四匹一样颜色的马，将相外出乘牛车。汉朝屡屡受害于匈奴，却只能选择和亲。经过“文景之治”，汉武帝的政策已经具备了多种选择的条件。另一方面，汉武帝的决策无不带有强烈的个性色彩。相同的外部条件，换一个皇帝，决策也许就完全不同于汉武帝。除性格原因以外，公羊学对汉武帝的影响也很大。公羊学是儒家中与法家结合得比较紧的学派，它讲究的是“大一统”、“尊王”，还有就是“大复仇”。所谓“大复仇”，就是后代对于先辈的耻辱，一定要通过各种手段实现复仇。黄朴民认为，汉武帝时代，是中国的少年时代，汉朝的盛大，不仅表现在物质文明上，更表现在精神状态上。不要说张骞、卫青、霍去病等将军，就连社会底层也不乏郭解这样的“豪侠”，连司马迁这种黄老出身的文人，也胸怀天下，锐气逼人。那是中国人精神锋芒外露的年代，是野性昭彰的年代，是英雄辈出的年代，天下绝不仅有汉武帝一个英雄——彼时英雄如潮，汉武帝是浪尖上最炫目的一朵浪花。汉武帝是具有世界情怀的中国人，所以他才得以从文化心理上、从基本疆土上确立了中国人是中国人。后来历史沧桑，我们的民族性中，野性成分越来越少了。撇开道德判断而言，一个民族毕竟是需要积极进取精神的。
斗鸡博弈中的公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退，但是此时面临着两败俱伤的结果。不妨假设两只公鸡如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者的收益是…2个单位，也就是损失为2个单位；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1个单位的收益，赢得了面子，而后退的公鸡获得…l的收益或损失1个单位，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子获得…1的收益或1个单位的损失。当然这些数字只是相对的值。
斗鸡博弈中，如果对手知道你的策略，并且你的策略是强硬的男子汉策略，那么你就会成为赢家。所以在斗鸡博弈中，间谍会成为受欢迎的对象。商业公司花天价作广告可以看作是斗鸡博弈的一种例子，可以说是用烧钱取胜。
智勇角逐：孙膑VS庞涓
进退博弈就是进退对策，算敌用计不仅要选择恰当的对策，还要算准对方用什么对策。把握信息，掌握尽可能多的信息，把对手蒙在鼓里，就是高明的对策。但是没有不透风的墙，就是说没有完全封闭的消息，所以抢先占有可靠的消息才是需要考虑的问题。记住，消息是博弈交锋中的筹码！
“二虎相争，必有一伤”。似乎在人们眼中，强者之间的争斗必然要以鲜血和生命作为牺牲来画上句号。但问题是，为什么“二虎”一定要相争？一个最简单的解释，是“一山不容二虎”，在某个区域或者某个领域之内，绝对的霸权只能有一个，这种霸权的确立又要靠血拼来实现。那么，我们应该追问一句，为什么一定要确立一个霸权，而不是互不干涉，就像老子所说的那样“鸡犬之声相闻，老死不相往来”呢？
霸权的确立要一个基础，这个基础就是排他性的资源占有。这种对资源，上至统治权、司法权和行政权，下至山川土地人口牲畜的垄断，并非是自然形成的，而是要靠征服和掠夺得来，所以，称霸之心一起，争端也就在所难免。只不过，有的霸权是建立在对百姓的掠夺之上，有的霸权是建立在对阻挡自己称霸的其他强者的征服之上。
强者之间的对抗是征服与被征服。那么，争霸的过程中，互相厮杀所造成的家仇与争夺资源所产生的国恨就会交织在一起，而国恨家仇盘绕在一起，催促着强者向对手讨还血债的同时还要尽情盘剥，这就是二虎相斗最为残酷的关节点。因而，争霸之心一起，便再无安宁，也再无仁德的存在。比如，孙膑智斗庞涓。掌握资源掌握对手的一切，巨细无遗，包括性格和才能。
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